接下来的两天，肖宿几乎泡在计算机系的实验室里。

他还在思考流形正则化的具体形式。

社交网络的高维嵌入本质上是一组向量，这些向量应该位于某个低维流形上，这是他的直觉，但需要严格的数学证明。

他在白板上画着示意图。

一个高维空间，里面有一个弯曲的低维流形，数据点分布在这个流形上。

“就像宇宙中的星系。”

李雨薇看着示意图说，“看起来散布在三维空间，但实际上可能分布在某些二维的膜上，这是弦理论的说法对吧？”

肖宿点头。

他最近在读理论物理，确实看到过类似的概念。

数学的奇妙之处就在于，不同领域的结构常常惊人地相似。

第二天上午，他在图书馆翻阅一本关于李群表示论的专著时，突然有了灵感。

那本书叫《李群与李代数的表示》，作者是法国数学家塞尔日?朗。

书中有一章讲齐性空间的几何，提到每个齐性空间都可以看作某个李群模去一个闭子群的商空间。

而在这个商空间上，李群自然地作用，给出丰富的对称性。

肖宿盯着书中的一段话看了很久：

“齐性空间上的几何由李群的表示理论完全决定。”

突然之间，之前模糊的想法变得清晰起来。

社交网络中用户的相似性关系可能构成某种近似对称性。

如果用户a和用户b相似，用户b和用户c相似，那么用户a和用户c也应该有某种相似性。

这不完全是对称的，但近似满足传递性。