虽然过去了好几个小时,一夜未睡的德利涅却仿佛比白天更加精神焕发。
他也并不准备睡了。
德利涅索性把自己的电脑搬到了书房,坐在办公椅上,开始阅读那篇论文。
无疑,对这篇论文,他比刚才更加期待。
他想知道,在证明了标准定理abd之后,沈牧是如何接着证明出标准猜想c的。
具体方法又是如何,证明这几个定理可是需要完全不同的思路!
还有很重要的一点,只要标准猜想c被证明,那意味着与其有着紧密联系的另一个世界数学难题霍奇猜想也将被证明!
快速转动鼠标,德利涅开始了这篇论文的阅读。
整整四十七页,德利涅先是快速浏览摘要和引,目光瞬间被几个关键的推演步骤吸引。
挂钟在墙上滴滴答答地响着,晨光越来越亮,白天的空气慢慢喧嚣起来。
德利涅的眼神也不再那么沉静,甚至隐隐透着一丝兴奋。
关联法么?关联的方式却不一样德利涅捋了捋花白的胡须,这个想法很好。
最后,他拿出笔和稿子,跟着论文里的公式演算了起来。
早晨的阳光透过窗子照进书房,德利涅面前的草稿纸已写满符号。他反复验证着论文中一个核心引理,那是将l函数与动机的实现相联系的关键一步。
逻辑链条严丝合缝。
他摘下眼镜,揉了揉眉心。
这篇证明确实与上一篇思路迥异,但他依然没有找到漏洞。至少初步看来,没有。
而且,以他多年来研究标准猜想的经验来讲,有些地方他似乎还有些疑惑。
德利涅沉默地坐了许久,这不是他预想中会出现在预印本网站上的东西。
他打开邮箱,手指在键盘上停顿片刻,开始打字。
收件人是几位领域内的老友,内容只有一行:“关于标准猜想d和c,我想我们有必要立刻讨论。”
普林斯顿高等研究院,德利涅的办公室。
四把椅子,两叠稿纸。
德利涅将打印稿推至茶几中央:“沈牧的新投稿,标准猜想c和标准猜想d已初步验证。”
“沈牧?你是说他继续证明了标准猜想c和标准猜想d?”
空气中安静了一瞬,几人对视了一眼,在彼此的眼里看到了同样的质疑。
很快,朗兰兹、邦别里、威腾各自拿起一本打印稿,翻页声随即响起,持续了许久。
片刻后,几个人的神情明显都兴奋了。
朗兰兹率先打破沉默。他抽出d证明的第3页,指尖点在一行算式上:“妙,他重构了代数循环的万有性质。”
起身走向白板,迅速写下三个交换图表,随即停顿,“这里。他引入了一个新的模态算子,替代了传统的莱夫谢茨分解。”
邦别里已戴上眼镜,继续伏在茶几上演算。
他用三种不同颜色的笔标注着标准猜想c证明中的第7节。
“沈牧在特征p的障碍上凿穿了通道。”
威腾没有抬头,左手翻页,右手在便签上狂草。。”,他将便签推向众人。
上面画着一个扭曲的纤维丛图示,“这不仅是代数几何,这个构造允许我在卡拉比流形的量子化模型里,定义一个全新的拓扑不变量。”
他抬眼看向德利涅,“证明如果成立,意味着动机范畴的张量积结构具备我寻找多年的单演刚性。”
德利涅始终沉默,他双手交叠,目光在三人与稿纸间移动。
当威腾说完,他起身,从书柜取出一本褐色皮面笔记,那是格罗滕迪克1970年讨论班的手抄本。
翻至某一页,他将手抄本与沈牧的稿件并置。
“看这里。”德利涅的声音很轻,“1970年,老师设想过通过超越传统上同调的桥接来统一循环类。但随后他划掉了这一段,批注:技术工具不存在。”
四人的目光聚焦在那两页纸上。
泛黄的1970年手稿上,格罗滕迪克潦草的法文旁,是沈牧稿件中精炼的现代数学语,二者在核心思想上呈现出惊人的对称。
邦别里摘下眼镜:“他造出了格罗滕迪克认为不存在的工具。”
朗兰兹重
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