沈牧大概扫了一眼，心中暗道方院士下手可真狠，这几道题目确实不一般。

其中涉及到不少天体物理相关专业知识，如果他没做功课，单单看懂题目都要费不少力气。

不过这半个月时间以来，他除了在做frb项目，算各种数据，也没忘记翻看天体物理相关方面书籍。

在变态的学习效率和效率倍增天赋加持下，相关知识早已被他铭记在心。

第一题考的是黑洞吸积盘在广义相对论下的辐射转移。

“考虑一个稳态、轴对称、几何薄的光学厚吸积盘。吸积盘位于赤道平面，其内边缘位于最内稳定圆轨道（isco）。假设盘是局部黑体辐射，每个半径

r处的有效温度

teff(r）由标准薄盘（novikov-thorne）模型给出。”

“推导观测者接收到

“1。推导该观测者接收到的总光谱流量

fν的表达式，请清晰地给出从盘局部发射到遥远观测者之间的变换步骤。”。时，总体光谱形状将如何变化，解释其物理原因。”

题目不长，考的知识点却很多。

沈牧盯着卷子看了一会儿。

方敬尧坐椅子上，轻轻抿了一口茶，看沈牧迟迟不答，笑而不语。

这份卷子虽然只有两道题，却汇聚了他大量心力，为的自然是给新学生一点小小震撼，好让他知道天体物理学起来也不容易，需要持续投入精力。

方敬尧很清楚，沈牧十九岁年纪能在数学上取得这么大成就，说明他有极强的数学天赋。

而数学又是各学科的基石，只要沈牧肯把精力挪一部分到天体物理上，短时间不好说，但有个三年五载，他一定能做出成就来。

在方院士动起心思的时候，沈牧已经找到了解题办法，然后拿起钢笔，开始在a4纸上写道：

“基础模型：novikov-tho

“局部发射：盘面某点boyer-lindquist坐标

r，的发射是温度为teff(r）的黑

“”

。”。。因此，观测谱（已红移和展宽）的峰值大约在