能自学啃下朗兰兹纲领的自守形式展开，读这几本书应该不在话下。

“嗯。”

肖宿点了点头，拿起笔，从桌旁翻到一页空白稿纸，写了起来。

陆奇和陈林站在对面，看着那支笔在纸上飞快地移动，心里同时升起一种不太好的预感。

很快，肖宿把写满字的稿纸分别递给两人。

“既然资料都看完了，那就可以开始做课题了。”

两人面面相觑，同时看向手里的稿纸。

纸上的信息并不多，只有短短几行，却让陈林瞳孔猛地一缩。

“《朗兰兹纲领下自守形式在deligne-mumford叠上的迹公式推广》

在代数叠的框架下重新建立arthur-selberg迹公式，将轨道积分的稳定化从代数群情形推广到deligne-mumford叠的平展上同调上，并给出叠版本迹公式的几何侧和谱侧的正则化证明。”

陈林感觉自己的血液都凉了半截。

arthur-selberg迹公式是朗兰兹纲领的核心工具之一，它把几何侧的信息和谱侧的信息用一条迹恒等式联系起来，是整个自守形式理论的基石之一。

它的重要性同样也代表它难度极高，这条公式的证明横跨了代数几何、表示论、调和分析和数论四个领域，光是严格写一遍完整的几何侧展开就需要上千页的预备知识。

哪怕在国际数学界，能独立从头到尾推完迹公式全部技术细节的数学家，两只手数得过来。

而deligne-mumford叠是代数几何里处理商空间和模空间的高级语，比概形还要抽象一个层次。

把迹公式推广到代数叠上，这个方向在国际上不是没人想过，但是直到现在都还停留在几个顶尖数学家在研讨会上互扔猜想的阶段，连一个完整的框架都没搭起来。

原因其实也很简单，那就是这两套理论各自都是一座珠峰。

代数叠的概念是皮埃尔?德利涅和芒福德在七十年代提出的，当时他们用这个工具来处理模空间里那些不好商掉的有限群作用。

而詹姆斯?阿瑟建立的arthur-selberg迹公式，则是驱动整个自守形式理论的引擎，从20世纪80年代至今，所有关于朗兰兹纲领的重大突破，几乎都绕不开他的迹公式框架。

如果真的有人能把这两个人的理论在同一个框架里统一起来，那他的名字一定会被写进数学史里。

可现在，肖宿竟然把这个作为了研究生的小课题，看他的意思，还是让陈林单独完成！

一个人！

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