他搞了十几年伺服控制，自认为在国内算得上顶尖水平，可肖宿刚才说的话里，他能完全听懂的不到一半。

沈凌比徐洋好不到哪去。

他是做图像重建的，控制理论不是他的本行，但他已经敏锐地意识到了一个问题，那就是肖宿刚才解决伺服延迟的方法，和他接下来要问的成像畸变问题，在数学结构上似乎是相通的。

“肖教授，”沈凌深吸一口气，往前迈了一步，“成像这边的问题，您刚才也听到了。

我们的多视图几何重建在动态场景下会出现帧间畸变，我用梯度下降和卡尔曼滤波都试过了，效果还是不太理想。”

“因为你的问题不在滤波。”肖宿转身面对他，“你把你们的投影矩阵写给我看看。”

沈凌立刻拉过一台笔记本电脑，调出他们当前使用的三维重建算法的核心代码，把投影矩阵的定义部分展示在屏幕上。

肖宿只是上下扫了一遍就知道他们问题在哪儿了。

他直接指着屏幕上的一个矩阵说道：

“世界坐标系到相机坐标系的变换用的是欧拉角表示旋转矩阵，然后用对极几何约束求本质矩阵，再用svd分解做运动恢复。”

“问题就出在这一步，在高速动态场景下，相邻帧之间的旋转不是在欧几里得空间里发生的，而是在一个弯曲的流形上。

你的svd分解把非线性约束强制投影到了线性空间里，相当于把球面坐标硬塞进直角坐标系，畸变就是这么来的。”

沈凌的瞳孔缩了一下。

他隐隐约约感觉到问题出在几何框架上，但一直没能准确定位到，想不到肖宿一下子就看出来了。

“正确的做法应该是放弃欧拉角，改用四元数表示旋转，并且在单位四元数构成的s^3球面上直接做优化。”

肖宿再次拿起白板笔，在图纸的另一块空白区域写了起来。

“首先，设第k帧到第k+1帧的旋转四元数为q_k，那么帧间运动导致的深度估计误差肯定满足一个辛结构保持的hamilton系统。

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